Apresentação
Esta disciplina abrange os métodos fundamentais de Cálculo associados a funções reais de variável real. É uma área transversal a todas as engenharias e demais cursos de cariz científico. Abrange os métodos clássicos de cálculo diferencial e Integral a uma dimensão.
Docentes: André Fonseca, Sofia Fernandes, Sofia Naique.
Programa
1. Lógica Matemática
- Designação e proposição. Valor lógico de uma proposição. Conjunção e disjunção de proposições. Conjunto, interseção e união de conjuntos.
2. Os números reais
- Números racionais e irracionais. Ordem e valor absoluto.
3. Funções reais de variável real:
- Generalidades sobre funções. Funções polinomiais e racionais. Funções trigonométricas. Função exponencial e logarítmica.
3. Limite:
- Definição e propriedades de limites de uma função. Continuidade de funções.
4. Derivada:
- Interpretação geométrica. Regras de derivação. Derivadas de ordem superior.
5. Estudo global de uma função:
- Monotonia e extremos relativos. Concavidade e pontos de inflexão. Assíntotas. Gráficos.
6. Integração:
- Primitiva imediata. Primitivação por substituição e por partes. Integral definido, teorema fundamental do cálculo. Aplicações da integração (áreas de figuras planas).
Objetivos
Esta disciplina confere a(o) aluna(o) conhecimentos que lhe permitam utilizar, de forma criativa, autónoma, e em contextos diversificados:
OA1: a linguagem simbólica matemática e o raciocínio matemático;
OA2: os conceitos e resultados fundamentais do cálculo diferencial, de modo a que possa proceder ao estudo de uma função real de variável real; OA3: os métodos de primitivação:
OA4: as noções fundamentais do cálculo integral, de modo a que possa calcular integrais simples e determinar áreas de domínios planos.