Investigação Operacional

Unidade Curricular / Curricular Unit
Investigação Operacional / Operational Research

Ciclo de Estudos / Study Cycle
Informática de Gestão

Nome do Docente Responsável
Luís Mata

Nome do Docente Adicional

Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)
Partindo da realidade, conseguir formalizar matematicamente um problema de otimização destinado à gestão, identificando claramente o tipo de problema.
Utilizando o software apropriado apresentar a solução ótima e todas as alternativas existentes.
Analisar e discutir os resultados, apresentando relatórios de gestão.

Learning outcomes of the curricular unit
From the reality the students must formalized the problem to solve. These problems should help decision making in the management process.
Using software, students should be able to solve the problem and find the different answers. Then should be able to discuss results and present the reports to the managers.

Conteúdos programáticos
1. Visão Geral da Abordagem Investigação Operacional
• Origem da Investigação Operacional
• Natureza da Investigação Operacional
• Impacto da Investigação Operacional
• Definição do Problema e recolha de dados
• Formalização do Problema de Investigação Operacional
• Teste, aplicação e avaliação do modelo
2. Programação Linear
• Modelo de Programação Linear
• Hipóteses do Modelo
• Resolução Gráfica
• Método Simplex
• Interpretação económica da solução
• Pós-otimização
3. Teoria da Dualidade e Análise de sensibilidade
• Teoria da Dualidade
• Relação Primal – Dual
• Análise de sensibilidade
4. Problema de Transportes e Afetação
• Formalização do Problema de Transportes
• Resolução do Problema de Transportes
• Formalização do Problema de Afetação
• Resolução do Problema de Afetação
5. Otimização de Redes
• Terminologia de Redes
• O Problema do caminho mais curto
• O Problema da árvore de expansão mínima
• O Problema de fluxo máximo
• O Problema de Planeamento de Projetos.

Syllabus
1.Overview of the Operations Research
• The origins of Operational Research
• The nature of Operational Research
• The impact of Operational Research
• Defining the problem and gathering data
• Formulating a Mathematical Model
• Testing and evaluating the model
2. Linear Programming
• The Linear Programing Model
• Assumptions of Linear Programming
• Graphic Solution
• Simplex Model
• Economic interpretation of solution
•Post-optimality analysis
3. Duality theory and sensitivity analysis
• The duality theory
•Relation Primal-Dual
•Sensitivity analysis
4. The transportation and assignment  problems
• The formalization
• The algorithms
5. Network analysis
• The terminology of Networks
• The Shortest-Path Problem
• The Maximum Flow
• Project Planning

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular
O conteúdo programático permite dar uma panorâmica da diversidade de problemas no âmbito da Investigação Operacional. Estes problemas são resolvidos utilizando diversas técnicas e recorrendo a software apropriado. Desta forma os alunos ficam com um conjunto de ferramentas que lhe permite formalizar, resolver e interpretar os resultados para apoio à tomada de decisão na gestão.

Demonstration of the syllabus coherence with the Curricular Unit’s objectives
The syllabus proposed give a overview of operational research problems. These problems are solved using different techniques and appropriate software. With these the students are able to formalize, solve and discuss the results to help in the decision making to the management process.

Metodologias de ensino (avaliação incluída)
As aulas são teórico-práticas. A matéria vai sendo acompanhada com exercícios e utilização de software apropriado.
A avaliação proceder-se-á de acordo com os seguintes princípios
– O aluno poderá optar pela avaliação em regime de avaliação contínua ou por exame final
– A avaliação contínua, pressupõe que o aluno esteja presente em 75% das aulas lecionadas
– É realizado 1 teste no âmbito da avaliação contínua.
– A nota final em, regime de avaliação contínua será o resultado da seguinte ponderação
Nota final = (P&A + 2 Case Studies) x40% + Teste1 x 60%          
P&A – Participação e Assiduidade
– Em regime de exame final, a nota final a atribuir ao aluno corresponde à nota obtida no respetivo exame final.

Planned learning outcomes, teaching methods and assessment methods and criteria
Theoretical and practice Lessons, with a lot of exercises and computer applications.
– The evaluation can be continuous or through a final examination.
– In continuous evaluation the student should be present in 75% of lessons and have to do a test and 2 case studies. The final mark is 60% for the test and 40% for case studies and participation in classes.
– In the evaluation through final examination, the mark is the test mark.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objectivos de aprendizagem da unidade curricular
O objetivo da Unidade Curricular, é permitir a utilização em ambiente real das técnicas aprendidas. Neste contexto, considera-se que a componente prática das matérias lecionadas assume um papel determinante na consolidação dos processos de aprendizagem.
Assim, baseia-se o trabalho e a avaliação em casos reais, onde os alunos são chamados a discutir a aplicação dos fundamentos teóricos em casos concretos

Demonstration of the teaching methodologies coherence with the curricular unit’s objectives
The objective of the course is to permit students to use these techniques in real word cases. In this context, it is considered that the practical component assume a leading role in the consolidation of learning processes.
The learning is based on real cases, where the application of theoretical fundamentals is essential.

Bibliografia Principal / Main Bibliography
Frederick S. Hillier, By (author) Gerald J. Lieberman (2011);  Introduction to Operations Research, 8th edition, McGraw Hill
Wayne L. Winston; Operations Research (2010): Applications and Algorithms; 4th edition Cengage Learning
Hill, Manuela Magalhães; Santos, Mariana Marques dos; Monteiro, Ana Líbano; Investigação operacional (2009), vol 1; Edições Silabo
Hill, Manuela Magalhães; Santos, Mariana Marques dos; Monteiro, Ana Líbano; Investigação operacional (2010), vol 2 ; Edições Silabo
Hill, Manuela Magalhães; Santos, Mariana Marques dos; Monteiro, Ana Líbano; Investigação operacional (2011), vol 3; Edições Silabo